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ToggleLos elementos bidimensionales generan resultados de tipo fuerza distribuida. Incluso, de forma gráfica se pueden ver diferentes valores al interior de ellos, generados a partir de funciones de interpolación entre los puntos que lo definen. Sin embargo, para un uso práctico de estos valores, deberíamos poder integrar y obtener una resultante de fuerzas, de forma sencilla y confiable.
Los section cuts, o secciones de corte, presentan una alternativa práctica a este problema que, si bien no es recurrente, en muchas oportunidades es la solución acertada para sacar provecho de la modelación mediante elementos finitos.
Mediante un ejemplo sencillo, veremos como se realiza el procedimiento, de manera que se pueda extrapolar a otros escenarios.
Definición del problema
Supóngase una viga alta, de 1.5 m de peralte y 0.5 m de ancho, 3 m de longitud total, pero con una distancia libre entre apoyos (de 0.3 m de ancho cada uno) de 2.1 m, que recibe una carga de 100 kN, aplicados en una banda central de 0.3 m de ancho. La siguiente figura muestra la estrategia de modelación utilizada para el problema.
Los elementos utilizados se definieron como Shell-thick, de 0.5 m de espesor, en concreto con un módulo de elasticidad de 25 GPa.
Al correr el análisis, los resultados que arroja el programa para las acciones internas en los elementos son los siguientes:
Como puede verse, los resultados de fuerzas internas, si bien son correctos, están expresados de forma que no pueden ser usados directamente para alguna de las metodologías de diseño estructural, y mas aún para el concreto reforzado. Por ello, es necesario generar un resultado que consolide de forma precisa los resultados.
Uso de section cuts
Los section cuts son una entidad virtual creada dentro del modelo, la cual reportará resultados integrados para un grupo de elementos bidimensionales (o incluso tridimensionales), previamente definido.
Para lograrlo, se sugiere la siguiente secuencia:
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Definir el grupo de elementos a integrar
Si bien no solo se puede definir un section cut para un grupo de elementos, esta opción no solo es la más sencilla, sino la que permite controlar mejor los resultados.
Se define el grupo de elementos en el borde donde se van a requerir los resultados, el cual debe incluir no solo los elementos bidimensionales, sino también los nudos a lo largo de la línea que se quiere integrar. Para el ejemplo, un grupo interesante sería el siguiente:
Nótese que se seleccionaron los elementos del lado izquierdo del centro de la luz, junto con los puntos que están a lo largo de la línea central.
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Definir el Section Cut
En el menú “Define” se encuentra la opción de “Section Cuts”, la cual permite definir uno nuevo y abrir el siguiente cuadro de diálogo:
Es importante notar lo siguiente:
- El section cut debe tener un nombre que permita visualizar los resultados. Como se dijo anteriormente, es una entidad virtual, que por lo tanto tendrá una etiqueta como cualquier otro elemento real de la estructura.
- El section cut se define a partir de un grupo, el cual corresponde al creado previamente.
- Los resultados se pueden leer en forma de fuerzas a lo largo de los ejes principales del section cut (1, 2 y 3), o de forma mas sencilla, como si fueran las acciones internas resultantes usadas para los elementos tipo frame (axial, cortantes, torsores y flectores).
- Normalmente las estructuras modeladas se pueden asociar a tres tipos de elementos, según su orientación: Wall (muros), Spandrel (vigas) o Slabs (losas9, para cada una de ellas, el programa explica la orientación de los ejes locales del section cut, y permite orientar el eje 1 con respecto a las coordenadas globales X, Y, Z.
- Dado que el grupo de elementos seleccionado estaba a la izquierda de la línea de corte, lo correcto sería pedir los resultados del lado derecho de los elementos que conforman el grupo.
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Obtención de resultados
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Como se ha dicho en un par de oportunidades previas, el section cut es una entidad virtual, y por lo tanto se pueden pedir sus resultados de forma tabular. Esto se hace mediante el menú “Display à Show Tables…” y escogiendo la siguiente información:
Se mostrarán así los resultados de forma tabular, los cuales pueden ser exportados o filtrados de la misma manera que los resultados de cualquier elemento de SAP2000. Para este caso, se obtuvo:
Dicho de forma mucho mas simple, en el centro de la luz de esta viga, actúa un momento flector de 32.7 kN·m, para el cual se podría fijar una cuantía de refuerzo, considerando eso sí las metodologías de diseño para vigas de gran altura.
Una alternativa a esta metodología presentada, consiste en “dibujar” el section cut, sin haber definido ni siquiera el grupo, sobre los resultados de fuerzas internas. Para ello, se solicita visualizar alguna fuerza interna (es irrelevante cual), y se usa el menú “Draw à Draw Section Cut”, lo que permitirá dibujar la línea de corte directamente en pantalla, y se abrirá el siguiente cuadro de texto:
Si se utiliza la opción “Save Cut”, se generará automáticamente un nuevo section cut. Es una metodología alternativa, aunque requiere de una buena precisión en el trazado del corte en pantalla y de un conocimiento claro de las coordenadas de inicio y fin de la línea de corte.
Conclusiones
Los section cut permiten integrar de forma sencilla y sistemática los resultados de las fuerzas internas en elementos bidimensionales, como si se tratara de un elemento unidimensional equivalente, sin perder la ventaja de modelar en 2D un elemento que realmente se aproxima a esta configuración.
El proceso debe hacerse de forma ordenada, y sobre todo, teniendo muy claro cuál es el corte sobre el que se están pidiendo los resultados. Sobre este tema, se recomienda la consulta de los siguientes enlaces donde se puede ahondar tanto en el componente operativo de SAP2000, como en el componente teórico que hay detrás de la metodología.