Estructuras, Materiales y Geotecnia

Definición de apoyos y continuidad de elementos en SAP2000

noviembre 23, 2024

Índice de contenido

En SAP2000, y en general en cualquier software de análisis estructural, se tiene la opción de definir el tipo de apoyo en los puntos donde hay una evidente restricción de desplazamientos, así como la continuidad de cada uno de los elementos en los extremos.

El proceso de asignación en la herramienta, es bastante sencillo y esta publicación no se trata de cómo “liberar” extremos se los elementos o de como “asignar” un tipo de apoyo, se trata mas bien de una disertación sobre qué consideraciones tener a la hora de definir uno u otro tipo de condición.

Apoyos

Cuando se modela una estructura, es una condición indispensable, definir una serie de apoyos o, dicho de forma analítica, grados de libertad conocidos dentro del sistema.

El proceso no es para nada complicado, basta con seleccionar los puntos en donde se necesita definir el apoyo, y con la opción Assign à Joint à Restrain, se abre una caja de diálogo en la que se seleccionan los grados de libertad que se quieren restringir para esos puntos. Incluso, aparece un listado de “fast restraints”

Asignación de apoyos. Fuente: Tomada de SAP2000

Ahora bien, el problema real es definir cuál de ellos se parece más a la realidad, dado que en la práctica lo que hay es una cimentación que podría ser como cualquiera de las que se muestran en la siguiente figura, y ninguna de ellas corresponde exactamente a lo que representa cualquier apoyo idealizado de los que se puede definir. Y eso que en la imagen no se muestran referencias de cimentaciones de muros.

continuidad entre elementos — Tipos de cimentaciones. Fuente: Resultados de búsqueda en internet

La “versión corta” que ronda entre los ingenieros estructurales, es que las cimentaciones superficiales se debieran modelar como apoyos articulados, y las cimentaciones profundas como apoyos empotrados. Esta recomendación tiene varios inconvenientes tales como:

No está considerando el aporte a la rigidez que ofrecen las vigas de amarre.
No me entrega un momento en la base para el análisis de estabilidad a vuelco de las zapatas.
No hay una recomendación para los sistemas de cimentación con losa.
Puede sobreestimar la rigidez de los pilotes, y no da una herramienta de verificación para los cabezales.

Recomendación

Desde el punto de vista práctico, mi recomendación (porque solo es una recomendación, no existe una única forma de hacerlo) es utilizar alguna de las siguientes estrategias, listadas en orden creciente complejidad:

Usar apoyos articulados para las zapatas, pero incluir en el modelo las vigas de amarre, de manera que se tenga en cuenta su sección transversal para el cálculo de su rigidez a momento.
Usar apoyos articulados para las zapatas e incluir las vigas de cimentación, pero discretizada en al menos unos 6 o 7 elementos por luz, de manera que además se pueda asignar un apoyo elástico (spring) con la rigidez vertical (y si está disponible, también la horizontal) del suelo en el que se apoya la viga de cimentación. Esto requiere del análisis por parte de un ingeniero geotecnista para determinar el módulo de reacción adecuado para el suelo de fundación.
Modelar la zapata con elementos bidimensionales (Shell) y una discretización prudente, de manera que se puedan asignar apoyos elásticos en sentido vertical a los puntos que se definan dentro del área de la zapata. Esto, obviamente se puede complementar con la modelación de las vigas de cimentación, y por supuesto, también requiere del concurso de un ingeniero geotecnista para definir los coeficientes de reacción.

Otras recomendaciones

Modelar la losa de cimentación como un sistema de elementos bidimensionales debidamente discretizados, con un espesor equivalente (por rigidez) en el caso de las losas reticulares, que se que se apoye sobre resortes calculados a partir del módulo de reacción establecido por el ingeniero geotecnista.
Modelar el cabezal de pilotes mediante elementos bidimensionales que se apoyen de forma articulada en los puntos en los que están ubicados los pilotes.
Modelar el cabezal de pilotes, junto con los pilotes mismos, apoyados de forma discreta en resortes con rigidez tanto en los dos sentidos horizontales como en sentido vertical a lo largo de los mismos (si se cuenta con el trabajo por fricción), o en la punta del elemento (si se cuenta con trabajo por punta)
Modelar el cabezal y los pilotes como en el caso anterior, pero haciendo previamente un análisis de deformaciones del suelo para establecer la rigidez vertical del suelo bajo el cabezal, y la rigidez vertical de los pilotes. Esto requiere un análisis complejo e iterativo de la interacción entre el suelo y el sistema Cabezal – Pilotes.

Como en cualquier análisis estructural, no tiene sentido hacer modelaciones muy sofisticadas, con parámetros inciertos. Si bien la interacción suelo estructura es una estrategia poderosa para acercar la realidad de la obra al modelo, hacerla con datos inciertos o inventados, tampoco es que mejore mucho la calidad de los resultados.

Continuidad de los elementos

Al igual que con los apoyos, la realidad de las conexiones en las estructuras difiere de la realidad. Ya que sobre todo en las construcciones de acero es complicado garantizar la continuidad teórica de los elementos, pero tampoco se puede usar siempre el concepto simple de que “como no es perfectamente continua entonces conservadoramente se modela articulada”.

La siguiente imagen muestra diferentes tipos de conexiones para confirmar que no siempre es evidente la continuidad de las mismas:

En SAP2000, y seguramente ocurre igual en todos los programas de análisis estructural, lo que se articula no es la conexión, sino el extremo del elemento, es decir, esos nudos perfectamente articulados que se dibujan en los textos de estática para representar las cerchas (armaduras) idealizadas, no existen en SAP2000, y seguramente poco se vean en la realidad. Teniendo seleccionado el elemento, mediante la opción Assign à Frame à Releases and Partial Fixty se llega a una sencilla opción para liberar la rigidez de los elementos bien sea al inicio o al final del mismo (o a ambos).

SAP Estructuras en la práctica

Hay que tener cuidado de no liberar la capacidad de cortante, axial o torsión en ambos extremos simultáneamente, ya que esto causa una inestabilidad insalvable en el análisis estructural.

Acá nuevamente es importante aclarar que no hay soluciones perfectas. Las estructuras en la práctica no se comportan ni totalmente continuas (los materiales se fisuran, los agujeros deben tener alguna holgura para los tornillos, las soldaduras se deforman, etc.) ni totalmente articuladas (la fricción tarde o temprano empieza a actuar, las fuerzas no actúan exactamente por los ejes de los elementos, etc.). Sin embargo, se pueden tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Es importante identificar los elementos que realmente son continuos, tales como los cordones de las cerchas, las columnas de acero en los pórticos, las viguetas de cubierta que pasan por encima de los muros, etc. Estos elementos indiscutiblemente se dejan continuos porque esa condición es inherente a ellos.
De igual forma se deben identificar los elementos que explícitamente se van a interrumpir, tales como las correas de cubiertas, vigas que se apoyan en ménsulas, vigas discontinuas de puentes, viguetas prefabricadas sin conexión entre sí, etc. En estos elementos basta con liberar la rigidez a flexión al menos en el eje principal (M3) o si se prefiere también en el eje secundario (M2) para ambos extremos, y se recomienda también liberar la rigidez a torsión en uno de los dos extremos (nunca en ambos).

-Conexiones:

Las conexiones de concreto en las que se prevé dejar ganchos con suficiente longitud de desarrollo previa, o donde el refuerzo pasa de forma continua a lo largo de la conexión, pueden considerarse continuos. Ahora bien, lo que puede hacerse, si se quiere considerar el efecto de la fisuración del concreto para grandes deformaciones es modificar su inercia mayor, afectándola por un coeficiente inferior a la unidad, en la opción Assign à Frame à Property Modifiers.
Las conexiones de madera, salvo casos especiales, deberían modelarse como conexiones articuladas, liberando la rigidez a momento de los elementos que se cortan en la conexión. Esto debido a que es muy fácil que los pasadores, pernos, puntillas o cualquier otro elemento de conexión mas rígido que la madera, puede desgarrar o deformar la madera principalmente en sentido perpendicular a la fibra.
Las conexiones de acero proyectadas como conexiones precalificadas, deben considerarse continuas. Independientemente de esto, su diseño obedece a criterios de diseño por capacidad y no por las solicitaciones que resulten del análisis estructural.
Las conexiones de acero proyectadas continuas, pero no calificadas, deberían ser modeladas como continuas, pero con una validación particular mediante criterios de diseño mas estrictos. No estaría mal verificar el comportamiento general de la estructura con estas conexiones articuladas, validando que aún para este caso extremo la estructura siga siendo funcional al menos a nivel de cargas de servicio.

Otras conexiones

De ser posible, se pueden usar resultados experimentales o modelos de elementos finitos particulares para medir la rigidez teórica de la conexión, e ingresar dicho valor en la definición de las liberaciones de momento.
Las conexiones de elementos de arriostramiento en edificios de acero, a pesar de requerir un número importante de pernos en varias filas, se modelan de forma articulada, de manera que la resistencia a momento que puedan llegar a aportar no libere las solicitaciones en otros elementos. Por criterio de diseño, los arriostramientos se consideran elementos que trabajan de forma exclusivamente axial.
Los elementos aparentemente continuos, pero que tengan dobleces, tales como varillas que se usan como montantes de las cerchas, se consideran articulados.
Se recomienda articular la base de las columnas para los momentos en sentido del eje débil.

Conclusiones

No hay un criterio único para la definición de la continuidad de las conexiones, dentro de la estructura, ni con la cimentación. Y peor aún, el comportamiento real de la conexión va a ser un punto intermedio entre la condición totalmente rígida y la condición totalmente articulada, así que se debe ser muy cuidadoso con la elección de la configuración que se asigne. Incluso, en algunos casos vale la pena hacer la verificación de solicitaciones para ambas condiciones, generando así una especie de envolvente para considerar los efectos extremos.

Es importante tener el criterio suficiente para representar en el modelo el escenario más desfavorable, pero sin irse al extremo de sobre diseñar innecesariamente. Sobre este tema, se recomienda la consulta de los siguientes enlaces donde se puede ahondar tanto en el componente operativo de SAP2000, como en el componente teórico que hay detrás de la metodología.