Estructuras, Materiales y Geotecnia

Mass Source (Origen de la masa) para el análisis modal en SAP 2000

febrero 18, 2024

Índice de contenido

Introducción

Para realizar un análisis del tipo respuesta espectral o tiempo-historia, se requiere previamente definir un caso de carga de tipo modal. El análisis modal relaciona las matrices de masa (Mass Source) y de rigidez de la estructura, y genera un listado de vectores y escalares que representan la forma, el periodo de vibración y el porcentaje de participación de masa de cada uno de los modos de la estructura, con los que se puede definir de manera mas precisa el comportamiento de la misma cuando se ve sometida a una excitación dinámica, como un sismo, un equipo vibratorio, o incluso una ráfaga de viento.

Para realizar este análisis modal, es fundamental que las masas estén correctamente definidas para que SAP2000 interprete correctamente tanto la magnitud como la ubicación de cada una de ellas. La rigidez depende de la configuración geométrica de la estructura y de la definición de materiales, y aunque la masa también se puede calcular de forma automática, hay acá algunos tips que se recomienda tener en cuenta.

Definición de la masa Mass Source

La opción de Mass Source, está disponible en el menú Define, o en la barra de íconos del mismo nombre:

Una vez se ingresa, se pueden escoger diferentes opciones. Lo primero, es que podría tener en un mismo modelo varios orígenes de masa. Por defecto, viene precargado el origen “MSSSRC1”, podría cambiarse su nombre, pero lo más importante es notar cómo está definido.

En la primera parte del cuadro de definición del recurso, se tienen dos opciones, que no son necesariamente excluyentes entre sí:

Element Self Mass and Additional Mass
Specified Load Patterns

Masas Propias Mass Source

Si se selecciona la primera opción, se le está indicando al programa que debe tomar la masa propia de cada uno de los elementos, y las masas que se hayan asignado de forma manual a algunos puntos de la estructura. La masa propia se toma en principio como el producto de la masa por unidad de volumen definida para el material, por las dimensiones de cada elemento, sea lineal, plano o tridimensional. Esta masa por unidad de volumen, se calcula automáticamente cuando de ingresa el peso por unidad de volumen para el material.

Sin embargo, esta masa propia podría modificarse artificialmente en la definición del elemento, al cambiar los “Property Modifiers”, para todos los elementos a los que se les asigne determinada propiedad, o con la opción Assign à Frame (Area) à Property Modifiers (Area Stiffness Modifiers), para solamente los elementos escogidos

Casos

¿En qué casos valdría la pena hacer estas modificaciones? Dos ejemplos comunes pueden ser:

Los elementos tienen adosados accesorios que no están modelados porque no aportan directamente o a la rigidez, o simplemente porque son difíciles de modelar, tales como pernos, conexiones o afinados. En ese caso, no estaría mal utilizar un factor de modificación mayor a la unidad.
Los elementos están enterrados y por lo tanto no vibrarán ante una acción dinámica, por ejemplo, los muros de contención de los sótanos, incluso las vigas y columnas de los sótanos, o las cimentaciones modeladas. En ese caso, se recomienda utilizar un factor de modificación menor a la unidad, si se encuentra parcialmente enterrado, o incluso cero, para elementos totalmente enterrados.

Este segundo ejemplo es una condición muy importante, ya que, aunque se pueda modelar una restricción al desplazamiento, absoluta o parcial, para estos muros o cimentaciones, considerar su masa dentro del análisis modal, tiene implícito un error que afecta de forma importante los resultados del análisis sísmico.

Masas derivadas de patrones de carga

La segunda opción del cuadro de definición de recursos, “Specified Load Patterns” permite considerar aquellas masas que vibran de forma solidaria con la estructura, pero que están modeladas como cargas adicionales al peso propio de los elementos. Tal es el caso de:

La masa equivalente de los elementos no estructurales: muros divisorios, fachadas, coberturas, acabados de piso, cielorrasos, ductos, equipos mecánicos, etc. Esta masa se puede obtener fácilmente, dividiendo las fuerzas asignadas en el patrón de carga correspondiente entre la aceleración de la gravedad, y su localización estará asociada a la definición de las respectivas fuerzas.
Un porcentaje adoptado de la masa asociada a las cargas vivas, cuando dentro de estas se estén considerando mobiliarios o equipos sólidamente unidos a la estructura, y que puedan vibrar con ella. Aquí nuevamente se toman las cargas correspondientes, y se dividen entre la aceleración de la gravedad, para obtener la masa.

El programa

El programa permite definir un multiplicador para cada patrón de carga, de manera que se pueda considerar una fracción de cada uno de ellos.

Definición de masas adicionales por patrones de carga. Fuente: Tomada de SAP2000

Un error bastante común, es el de elegir un patrón de carga muerta que esté definido con un factor “Selfweigth” diferente de cero (generalmente 1), y también indicar que se deben tomar las masas, a partir de las masas propias de los elementos. En ese caso, se estaría duplicando la masa propia para el análisis modal. Esta es una de las tantas razones por las que algunos ingenieros deciden tener un patrón de carga exclusivamente para el peso propio, y otro para las cargas muertas adicionales.

El otro error, es no definir que se tomen las masas de los casos de carga con cargas muertas adicionales, y quitar del análisis modal un componente generalmente significativo de la masa vibrante.

Conclusiones

Como ven, de un “simple cuadro de definiciones” depende la exactitud de un análisis que en muchos casos es el más importante de una modelación estructural, y aunque parece simple, la experiencia ha mostrado que no es tan evidente su utilización.

Sobre este tema, se recomienda la consulta de los siguientes enlaces donde se puede ahondar tanto en el componente operativo de SAP2000, como en el componente teórico que hay detrás del fenómeno de las vibraciones en los sistemas de múltiples grados de libertad:

Autor: Oscar Eduardo Pinzón Vargas. Senior Civil Engineer. Magister en Ingeniería – Estructuras. Ingeniero Civil por la Universidad Nacional de Colombia. Más de 16 de experiencia en diseño de edificaciones industriales y de vivienda, infraestructura y obras civiles para el sector Oíl & Gas. Además, como docente, ha participado de forma continuada durante los último 11 años en la impartición de diversos cursos en el área de estructuras.